ATIVIDADES
1.
Existem diferentes métodos para resolver um sistema de equações de 1º grau. Inicialmente,
vamos resolver juntos o 1º sistema pelo método da substituição. No exercício 2, você vai conhecer
o método da adição.
x+y = 12
x-2y = 3
1º passo X = 12 -
2º passo X-2y = 3
(12-y)-2y = 3
-y-2y = 3 - 12
- 3y =-9
y = -9
- 3
y = 3
39 passo-X = 12 - y
x = 12 - 3
X = 9
Resposta: x = 9 e y = 3
Par ordenado: (9, 3)
Método da Substituição:
1 passo: escolher uma das equações para isolar uma das
incógnitas e reescrever a equação com uma das incógni-
tas isolada em um dos membros da equação.
2º passo: substituir a expressão que fornece essa incóg-
nita na outra equação. Assim, a equação ficará com uma
única incógnita, permitindo encontrar o seu valor.
3º passo: retornar na primeira equação para substituir o
valor encontrado no 2º passo e encontrar o valor da outra
incógnita.
Agora é com você!
12
a) 2x - 3y = -9
x+4y= 12
b/ %
b) x + y = 4
3 x + y = 28
Soluções para a tarefa
Resposta:
em anexo
Explicação passo-a-passo:
em anexo
Resposta:
Explicação passo a passo:
A solução é a) x = 0 e y = -3 e b) x = 12 e y = -8
Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes. Ao descobrir a solução de uma variável descobrirá das restantes.
Pelo sistema de substituição temos:
-2x - 3y = 9 (1)
x + 4y = 12 (2)
Isolando o X obtemos:
x = 12 - 4y (3)
Substituindo na equação (1)
-2 * ( 12 - 4y) - 3y = 9
-24 - 8y -3y = 9
- 11y = 33
y = -3
Substituindo o y na equação (3)
x = 12 - 4 * (-3)
x = 0
2) Temos:
x + y = 4 (1)
3x + y = 28 (2)
Isolando o x obtemos:
x = 4 - y (3)
Substituindo na x equação 2 temos:
3 * ( 4 - y ) + y = 28
12 - 3y + y = 28
-2y = 16
y = -8
Substituindo na y equação 3 temos:
x = 4 - (-8)
x = 12