Question

ATIVIDADES
1- Dada a função de Rem R definida por y = 3x + 1, esboce o gráfico, faça o estudo de sinal e determine
se a função é crescente ou decrescente.​

Answer 1

Gráfico em Anexo, Estudo do sinal:

• p/x > -1/3 = y >0

• p/x < -1/3 = y <0

• p/x = -1/3 . y =0

Função é crescente

Grafico da função

Vamos atribuir os valores 0 e 1 no eixo x, ( Esses valores são a raiz da função e o Coeficiente b )

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$\: \: \: \: \: \: \Large\begin{array}{r|l} \sf x& \sf y\\ \sf \overline{0}& \sf\overline{1}\\ \sf1& \sf4\\ \end{array}$

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Gráfico está em anexo

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Estudo sinal-função crescente/decrescente?

• Para estudar o sinal da função temos que achar a raiz da função e dizer se ela é crescente ou decrescente. Vamos lá Primeiro a Raiz e depois a sua classificação. °^°

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$\: \: \: \: \: \large\begin{array}{c} \boxed{ \begin{array}{} \\ \sf f(x) = 3x + 1 \\ \\ \sf 3x = - 1 \\ \\ \sf x = - \dfrac{1}{3} \\ \: \end{array}} \end{array}$

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• Raiz = -1/3

Agora vamos determinar se a função é crescente ou decrescente.

• Se a>0 Função é crescente
• Se a<0 Função é decrescente

Assim Coeficiente "a" da nossa função é 3, ou seja, a>0 função Crescente. Seu gráfico vai ter uma linha assim: "/", vamos fazer estudo do sinal. Veja o Cálculo Abaixo

$\large \sf P/x > - \dfrac{1}{3} = \red{y > 0} \\ \\ \large \sf P/x < - \dfrac{1}{3} = \red{y < 0} \\ \\ \large\sf P/x = - \dfrac{1}{3} . \: \: \red{y = 0}$