Question

Atividades:
1. Ao fazer uma pesquisa em seu laboratório, uma cientista observou que a cada hora o número de bactérias presentes em um meio triplicava.
a. Sabendo que inicialmente havia duas bactérias, determine quantas estarão presentes neste meio ao final de 4 horas.
b. Qual é a função que representa a relação existente entre a quantidade q de bactérias em determinado tempo t, dado em horas? Note que a quantidade depende do tempo.
c. Quanto tempo demorará para que se tenha 4374 bactérias?
2. Você sabia que, após ser comprado em uma concessionária, um carro perde seu valor anualmente? Suponha que determinado carro foi comprado por R$35000,00 e desvalorize 8% ao ano. Faça o que se pede.
a. Encontre a função exponencial segundo a qual a desvalorização deste carro ocorre. b. Qual será aproximadamente o valor do carro seis meses após a sua compra?

Answer 1

1. a. Ao final de 4 horas, estarão presentes 162 bactérias.

b. A função que representa a relação existente é Q(t) = 2 . $3^{t}$.

c. Demorará 7 horas para que se tenha 4374 bactérias.

2. a. A função exponencial que exprime a desvalorização é $35000^{0,8t}$.

b. O valor do carro será aproximadamente 33600 reais.

Explicação passo a passo:

1. a. 2 . 3 . 3 . 3 . 3 =

2 . $3^{4}$ =

2 . 81 =

162 bactérias.

b. Analisando a alternativa anterior, percebemos que: Q(t) = 2 . $3^{t}$.

c. Q(t) = 2 . $3^{t}$

4374 = 2 . $3^{t}$  

$3^{t}$ = 4374 : 2

$3^{t}$ = 2187

$3^{t}$ =  $3^{7}$

t = 7 horas

2. a. A função é $35000^{0,8t}$.

b. Podemos afirmar que o carro vai ter desvalorizado 4%, tendo em vosta que meio ano se passou. Sendo assim, temos:

35000 . (100 - 0,04) =

35000 . 0,96 =

33600 reais