Question

Atividade de matemática

Observação - Respostas lógicas

1°) Quando um tanque continua 10L de água, foi aberta uma torneira com vazão constante para abastecê-lo. Vinte e quatro segundos depois o tanque havia atingilo sua capacidade total que é de 40L. Conforme o gráfico.

Quantas litros de água continua o tanque 8 segundos. Depois que a torneira foi abata.

2°) Det. A equação geral da reta que passa pelos pontos:

A (-1,-2) B (-4,7)

3°) Dado o gráfico:

Det. A equação reduzida da reta

Answer 1

Olá, tudo bem?

1) Pela questão temos que o tanque já continha 10 litros de água, quando foi aberta uma torneira, que, em 24 segundos acumulou um total de 40 litros de água.
  Ou seja, ouve um despejo de 30 litros de água em 24 segundos, uma vez que já tinha 10 litros no tanque.
  Podemos dizer então que:

Volume inicial=10 litros
Volume final(24 segundos)= 40 litros
Vazão em 24 segundos=40-30=> 30 litros

   Para descobrir quantos litros continha o tanque com 8 segundos de vazão, devemos primeiro descobrir qual foi a vazão em litros nesses 8 segundos. Fazemos meios por extremos:

$\left[\begin{array}{ccc}Tempo& Litros\\24&30\\8&x\end{array}\right] \\\\\\ 24x=30\cdot8\\ 24x=240\\ x= \frac{240}{24}\\\\\boxed{x=10\ litros}$

  Agora que descobrimos a vazão em 8 segundos, somamos ao seu volume inicial e descobrimos quantos litros de água o tanque tinha em 8 segundos:

$10+10=\ \textgreater \ 20\ litros\\\\ \boxed{\boxed{RESPOSTA:20\ LITROS}}$


2)Primeiro devemos calcular o coeficiente angular:

$A(-1,-2)\ e\ B(-4,7)\\\\m= \frac{y_{_B}-y_{_A}}{x_{_B}-x_{_A}}\\\\ m= \frac{7-(-2)}{-4-(-1)}\\\\ m= \frac{7+2}{-4+1} \\\\ m= \frac{9}{-3}\\\\ \boxed{m=-3}$

Agora calculamos a equação geral da reta:

$y-(-2)=-3(x-(-1))\\ y+2=-3(x+1)\\ y+2=-3x-1\\\\ y=-3x-1-2\\y=-3x-3(eq.\ reduzida\ da\ reta)\\\\ y+3x+3=0\\\\ \boxed{\boxed{3x+y+3=0(eq.\ geral\ da\ reta)}}$

3)Pelo gráfico, vamos chamar os pontos marcados de A(0,-4) e B(4,2). E então vamos para os cálculos.

  Primeiro temos que calcular o coeficiente angular:

 
$m= \frac{y_{_B}-y_{_A}}{x_{_B}-x_{_A}}\\\\ m= \frac{2-(-4)}{4-0}\\\\ m= \frac{2+4}{4}\\\\ m= \frac{6^{\div2}}{4^{\div2}}=\ \textgreater \ \boxed{m= \frac{3}{2}}$

Agora calculamos a equação reduzida da reta:


$y-y_{_A}=m(x-x_{_A})\\\\ y-(-4)= \frac{3}{2}\cdot(x-0)\\\\ y+4= \frac{3x}{2}-0\\\\ y= \frac{3x}{2}-4\\\\ y= \frac{3x-(4\cdot2)}{y}\\\\\\\boxed{\boxed{y= \frac{3x-8}{2} \ (RESPOSTA) }}$