Question

Atividade de matemática

1º Efetue:

a) (4 + i) + (3 + 3i)
b) (11 - i√2) - (5 + 2i√2)
c) (5 + 2i)² . (1 + i)

2º Calcule os valores reais de x e y para que a igualdade se verifique: (3x² + 4xyi) - (x² + yi) = 8 + 3i

Answer 1

1) Soma de Números Reais e Imaginários.

A) (4+i)+(3+3i) => (4+3)+(i+3i) = 7+4i.

B) (11+i√2)-(5+2i√2) => (11-5)+(i√2-2i√2) = 6-i√2
OBS: Atentar ao oposto -(x-y)= (-x+y).

C) (5+2i)².(1+i) => (25+10i+4i²).(1+i) Trocando i²=-1 => (25+10i-4)

Continuando----> (21+10i).(1+i) = (21+21i+10i+10i²) Trocando i²=-1.
                                                       
                                                    R:(11+31i).

OBS:
i°=1
i=i
i²=-1
i³=-i

2) (3x²+4xyi)-(x²+yi)=8+3i

Desenvolvendo:

(3x²-x²)=8 ------> Parte real.
(4xyi-yi)= 3i --------> Parte imaginária.

2x²=8
x²=4
x1=+2 e x2=-2.

(4xyi-yi)=3i

-se x = 2.                                     -se x= -2.
4xyi - yi = 3i                            4xyi - yi = 3i   

8yi-yi= 3i                               -8yi - yi = 3i
7yi=3i                                       -9yi=3i
yi= (3i/7)                                     yi=(-i/3)

y=(3/7)                                         y=(-1/3)