Question

Atividade de matemática

1º Calcule a distância entre os pontos de cada item;

a) A(1,1) e B(3,1)
b) A(-2,-1) e B(3,-1)

2º Encontre o ponto médio nos seguintes casos:

a) A(2,-6) e B(-4,2)
b) A(-4,2) e B (0,4)

3º Qual o coeficiente angular da reta r determinada pelos pontos A(2,3) e B(4,7)?

4º Obtenha a equação da reta r, que forma ângulo a de 45º com o eixo Ox e que passa pelo ponto A(1,2).
Dados: tg 45º = 1.

5º Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(3,2) B(-2,-4).

Answer 1

1) Distância entre dois pontos.
    a) (1,1) (3,1)
         D = √(x₂ - x₁)² + (y₂ -y₁)² 
         D = √ (3-1)² + (1-1)²
         D = √2² + 0²
         D = √4
         D = 2

    b) (-2,-1) (3,-1)
         D = √(3+2)² + (-1+1)²
         D = √5² + 0²
         D = √25
         D = 5

2) Ponto médio entre dois pontos:  PM = (XA + XB):2 , (YA + YB) : 2
    a)  (2,-6) (-4,2)
         PM = (2-4)/2 , (-6+2)/2
         PM = -2/2 , - 4/2
         PM = (-1, -2)

    b) (-4,2) (0,4)
        PM = (-4+0)/2, (2+4)/2
        PM = -4/2. 6/2
        PM = (-2, 3)

3) Coeficiente angular (m) da reta dados dois pontos.    
    A(2,3)     B(4,7)
   m = YB - YA/XB - XA
   m = 7-3/4-2
   m = 4/2
   m = 2

4) Obter a equação da reta dado o coeficiente angular e o ponto A (1,2)
    y - yo = m (x - xo)
    y - 2) = 1 ( x - 1)
    y - 2 = x - 1
     x - y + 2 - 1 = 0
    x - y + 1 = 0

5) Determinar a equação da reta que passa por dois pontos (A(3,2) B(-2,-4)
   
    x₁   y₁     1   |   x₁    y₁
    x₂   y₂     1   |   x₂    y₂  = 0
    x     y      1   |   x      y

    3    2       1  |    3     2
    2   -4      1   |    2    -4  = 0
    x    y       1   |    x     y

   -12 + 2x + 2y - (-4x + 3y + 4 ) = 0
   -12 + 2x + 2y + 4x - 3y - 4 = 0
    6x - y - 16 = 0