Question

Atividade de física

1º Uma placa metalica tem,a 0º C, área de 200 cm², e a 100 ºC, 200,8 cm²

a) Determine o coeficiente de dilatação linear do metal que constitui a placa.

b) Investigue o possível metal (ou liga) que constitui a placa.

2º Um orifício circular de uma panela de ferro a 0 ºC tem raio igual a 15 mm, sendo o coeficiente de dilatação linear do ferro 1,2 . 10-5 ºC-1, calcule a área do orifício a 300ºC, em milímetros quadrados. Dados π=3,14

Answer 1

Resposta:

A) α = 2.10⁻⁵.ºC⁻¹

B) Alumínio

C) 711,6 mm²

Explicação:

1) Dilatação linear:

A fórmula para se encontrar a variação de dilatação é dada por ΔL = L₀.α.ΔT, em que

α = coeficiente de dilatação linear

L₀ = comprimento incial

ΔT = variação de temperatura

Ou seja, quanto maior α, mais a barra dilata ou encolhe com as variações de temperatura.

2) Dilatação superficial:

Quando se trata de uma área se dilatando, a única diferença é o coeficiente de dilatação é o dobro do linear (β = 2α). Isso se explica explica porque as extremidades/bordas da superfície dilatam de forma linear. Portanto,

ΔA = A₀.β.ΔT

3) Do enunciado:

ΔT = 100 ºC

A₀ = 200 cm²

ΔA = 0,8 cm²

β = 2α = ?

3.a) Coeficiente linear:

ΔA = A₀.β.ΔT

0,8cm² = 200cm².2α.100ºC

0,8 = 4.10⁴ºC.α

0,8/4.10⁴ºC = α

α = 2.10⁻⁵.ºC⁻¹

3.b) Investigação:

Considerando que o valor α = 2.10⁻⁵.ºC⁻¹ para coeficiente de dilatação linear um valor relativamente alto, o material do qual ele é feito deve ser um metal que grande poder de dilatação.

Dentre os metais com alto poder de dilatação, o alumínio se destaca e tem grande chances de ser. E de fato é, o que se pode concluir com uma rápida pesquisa de "α = 2.10⁻⁵.ºC⁻¹" no Google.

3.2) Área de orifício:

Os orifícios, sejam circulares ou em qualquer formato, agem da mesma forma que agiriam se tivesse preenchidos de material.

Ou seja, deve-se calcular a área do orifício de acordo coeficiente de dilatação do material que o circunda. Portanto,

ΔA = A₀.β.ΔT

ΔA = (3,14.15²)mm².(2.1,2.10⁻⁵)ºC⁻¹.300ºC

ΔA = (706,5).2,4.10⁻⁵.300mm²

ΔA = 5,08 mm²

Ou seja, se ΔA = 5,08 mm²,

A = 5,08 mm² + (3,14.15²) = 711,6 mm²

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Answer 2

Resposta: 1- a) 2•10-⁵• °C-¹

b) alumínio

Explicação: