Atividade
Copie e responda no caderno assinalando a alternativa correta e justifique sua resposta
1. A respeito da definição básica das circunferências e de suas propriedades, assinale a alternativa correta.
a) Uma circunferência é uma região plana limitada por um círculo.
b) Uma circunferência é um conjunto de pontos cuja distância até o centro é sempre menor do que a constante r.
c) Uma circunferência possui apenas dois raios e a soma desses dois elementos é igual ao diâmetro.
d) Uma circunferência de centro O e raio r é um conjunto de todos os pontos cuja distância até O é igual a r.
e) Círculo é a região do plano limitada por um diâmetro.
2. Dada uma circunferência de centro O e raio r, assinale a alternativa correta:
a) Dado um ponto A, fora da circunferência, o segmento OA é menor ou igual a r.
b) Sabendo que o segmento OA tem comprimento menor do que r, pode-se afirmar que A pertence ao círculo limitado por essa circunferência.
c) Sabendo que o segmento OA tem comprimento maior do que r, pode-se afirmar que A pertence à circunferência.
d) O diâmetro do círculo limitado por essa circunferência é igual a 3r.
e) Para que o ponto A pertença à circunferência, basta que a distância de A até O seja menor do que r.
3. Uma praça tem formato circular e deseja-se cercá-la para a realização de um evento durante um final de semana. Para tanto, serão gastos R$ 8,50 por metro de material. Sabendo que o diâmetro dessa praça é de 30 metros, qual será o valor gasto com a cerca nesse evento?
a) R$ 1601,40
b) R$ 800,70
c) R$ 900,00
d) R$ 1600,00
e) R$ 94,20
4. Um setor circular possui ângulo igual a 45° e raio igual a 50 cm. Qual é o perímetro desse setor circular?
a) 314 cm
b) 39,25 cm
c) 78,5 cm
d) 157 cm
e) 139,25 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:existem 1.296.000 raios possíveis na circunferencia, mas a soma de dois dará o valor do diâmetro
2) e
o raio, é uma linha imaginaria que liga o centro do circulo a extremidade, sendo assim para que o ponto A se encontre dentro da circunferencia é obrigatoriamente necessário que a distancia de A para o centro (ponto O) sejá menos que o raio.
3)eu vou usar a fórmula da área do circulo (π . r²) pra descobrir quantos metros a praça possui
-Usando o valor de π = 3,14
--O raio é a metade do diâmetro, sendo assim o raio será 15m
π.r² = 3,14 . 15² = 3,14 . 225 = 706,5m
agora vamos ver quanto vai ser necessário pra cercar a praça usando regra de 3:
8,50 = 1
x = 706,5
x = 8,50 . 706,5
x = 6005,25.
4)Alternativa E.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos passar o 45º para radianos.
Sabemos que 180º equivale a radianos, portanto 45º equivale a radianos. Então a medida do arco desse setor circular é multiplicado pelo raio.
O perímetro de um setor circular é a soma de duas vezes o raio mais o arco.
Adotando terremos o perímetro:
Portanto a alternativa correta é a alternativa E.
Bons estudos!
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nidoida
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Um setor circular é uma parte de um círculo. Para descobrir seu perímetro, devemos somar seus lados retos, formados por dois raios, e sua parte curva, formada por uma parte de uma circunferência. Para descobrir o perímetro dessa última parte, basta calcular o perímetro do círculo e usar regra de três, sabendo, é claro, que o círculo completo equivale ao ângulo de 360°. Assim, o perímetro do círculo é:
C = 2πr
C = 2·3,14·50
C = 6,28·50
C = 314 cm.
O perímetro de parte do círculo, equivalente a 45°, é:
314 = 360
x 45
360x = 45·314
360x = 14130
x = 14130
360
x = 39,25 cm
Por fim, é preciso somar as duas partes retas, que são exatamente iguais ao raio:
50 + 50 + 39,25 = 139,25 cm
Alternativa E
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