Ana nasceu 8 anos depois de sua irmã Natália. em determinado momento da vida, Natália possuía o triplo da idade de Ana. calcule a idade das duas nesse momento.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ana possui 4 anos e Natália possui 12 anos
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma questão sobre equações de primeiro grau com duas incógnitas, interpretando o enunciado podemos formas um sistema de duas equações com duas incógnitas. Portanto, temos um sistema possível e determinado.
Para montar esse sistema de equações, vamos dizer que a idade da Ana é igual a x e que a idade da Natalia é igual a y. Sabendo que a Natalia possui 8 anos a mais do que Ana, podemos escrever que:
x+8 = yx+8=y
Além disso, o enunciado nos disse que em um determinado momento, Natalia possui o triplo da idade de Ana, que é o mesmo que escrever:
y = 3xy=3x
Dessa forma temos duas equações de primeiro grau com duas incógnitas, e temos em ambas, o y isolado, então vamos igualar as equações e descobrir o valor de x:
\begin{gathered}3x = x+8\\\\2x=8\\\\x=4\end{gathered}3x=x+82x=8x=4
logo,
\begin{gathered}y=4+8\\\\y=12\end{gathered}y=4+8y=12
Nesse determinado período, Ana possui 4 anos, e por consequência, Natalia possui 12 anos.