Question

ATIVIDADE 5
Quando uma substância radioativa se decompõe, a rapidez com que ela se transforma é diretamente proporcional à quantidade restante
em cada momento, ou seja, seu decrescimento é exponencial. Sabendo que a massa inicial m de certa substância radioativa é 60 g, e que ela se reduz a metade, a cada 4 h, determine a expressão de sua massa m em função do tem potem horas
a) supondo que m(t) = m, 2b, determine o valor de b;

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!
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Answer 1

Resposta:

Ao interpretar o enunciado, substituir os valores na equação exponencial e resolvê-la, obtemos o valor de b igual a (c) -0,25.

➺  Se ela se reduz à metade quando t = 4h, então vamos usar esse valor pata t, assim, m(t) (massa final após 4h) é metade de m₀ (massa inicial).

➺  Se a massa inicial da substância radioativa é de 60g, a massa final com t = 4h será a metade desse valor, ou seja, 30g.

➺  Mas vamos escrever 30g em forma de multiplicação, ficando a equação assim:

➺  Concorda comigo que 1/2 = 2⁻¹ ? Sendo assim, teremos uma equação exponencial sendo resolvida adiante. Para isso, vamos cortar os termos semelhantes de modo a permanecer a igualdade e isolar o valor de b.