Question

ATIVIDADE 4
Uma conta de R$ 700,00 foi paga com 10
cédulas. Quantas cédulas de R$ 100,00 e de
R$ 50,00 foram utilizadas para pagar a conta?
a)
Resolva o problema algebricamente.​

Answer 1

Resposta:

4 cédulas de 100 reais

6 cédulas de 50 reais.

Explicação passo-a-passo:

qde de cédulas de 100 reais = x

qde de cédulas de 50 reais = y

então:

$x + y = 10 \\ 100x + 50y = 700$

multiplicando a primeira equação por - 50 teremos:

$- 50x - 50y = - 500 \\ \: 100x \: + \: \: \: 50y = \: \: \: 700$

somando as duas equações, teremos:

$50x = 200 \\ x = \frac{200}{50} = 4$

se x = 4 então y será igual a:

$x + y = 10 \\ 4 + y = 10 \\ y = 10 - 4 \\ y = 6$

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

4 notas de 100,00 e 6 notas de 50,00

Explicação passo-a-passo:

Consideremos:

X = quantidade de notas de 100,00

Y = quantidade de notas de 50,00

Então isolamos uma incógnita (eu escolhi o X):

X + Y = 10    logo,   X = 10 - Y

Depois substituímos o X na equação abaixo:

100X + 50Y = 700

[100 * (10 - Y)] + 50Y = 700

1000 - 100Y + 50Y = 700

1000 - 50Y = 700

-50Y = 700 - 1000

-50Y = -300    (*-1)

50Y = 300

Y = $\frac{300}{50}$

Y = 6

Sendo assim, substituímos o valor que entramos de Y na 1ª equação:

X = 10 - Y

X = 10 - 6

X = 4

Para saber se está certo mesmo, vc joga na formula 100X + 50Y = 700

(100 * 4) + (50 * 6) = 400 + 300 = 700,00