Question

Atividade 3
Em uma indústria, são produzidos blocos de concreto para calçamento de terrenos. Esses blocos são maciços e têm a forma de prisma de base hexagonal regular. Observe abaixo um esboço desse bloco, com algumas de suas medidas.

M101773I7

Essa indústria recebeu uma encomenda para produzir mil blocos iguais a esse. Para produzir essa encomenda, a indústria precisa determinar o volume de concreto que será utilizado para essa produção.

Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão utilizados na produção dos blocos dessa encomenda?

340 000 cm3.
1 030 000 cm3.
3 240 000 cm3.
6 000 000 cm3.
10 200 000 cm3

Answer 1

Resposta:

é de 1030, 000cm3

Explicação passo-a-passo:

Bom dia

Answer 2

Serão necessários 10.200.000 cm³ de concreto. Para calcular esse valor, é necessário saber calcular o volume de um prisma, cujas dimensões estão apresentadas na figura.

Calculando o volume do bloco

Se a indústria produzirá 1.000 blocos iguais ao da figura, o volume de concreto a ser usado deverá ser 1.000 vezes o volume do bloco. Por isso, precisamos calcular o volume dos blocos individuais.

Esses blocos possuem o formato de um prisma de base hexagonal. O volume do prisma é calculado por:

V = Ab*h

em que:

• V = volume
• Ab = área da base
• h = altura

Nesse caso, a área da base é a área do hexágono regular cujo lado mede 20 cm. A área do hexágono é dada por:

Ab = (3*L²√3)/2

em que L é a medida do lado.

Portanto, a área Ab é:

Ab = (3*20²*√3)/2

Ab = 1.020 cm²

Portanto, considerando a altura do prisma h = 10 cm, temos que o volume é igual a:

V = 1.020*10

V = 10.200 cm³

Para a produção de 1.000 blocos será necessário então:

1000*10.200 = 10.200.000 cm³

Portanto, serão utilizados 10.020.000 cm³ de concreto.

Para aprender mais sobre prismas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/27250068

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