Question

ATIVIDADE 2
Considere os polinômios A(x) = x3 - 3x + 2 e B(x) = x3 – 2x2 – 3x +10.
a) É possível termos A(x) = B(x)?
b) É possível termos A(x) = B(x)?

Answer 1

É possível termos A(x)=B(x), com a solução: x = ± 2.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Para que seja possível a existência de A(x) = B(x), devemos verificar se, ao igualar as duas funções, existe algum valor de X que satisfaça a equação. Caso não exista algum valor para a variável, não é possível verificar essa equação. Portanto:

$x^3-3x+2=x^3-2x^2-3x+10 \\ \\ 2x^2=8 \\ \\ x^2=4 \\ \\ x=\pm 2$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

Sim. Basta resolver a equação correspondente: x3 – 3x + 2 = x3 – 2x2 – 3x + 10. Efetuando os cálculos, obtemos:

2x2 = 8, e então, x = ±2.

b)

Não, pois os coeficientes de x2 são diferentes nos dois polinômios.