Question

ATIVIDADE 2) Considere a função afim definida por f(x) = 3x - 12. a) de o valor do coeficiente angular e do coeficiente linear b dessa função: b) verifique se a função é crescente ou decrescente, c) calcule o zero da função

Answer 1

A questão é sobre função afim. Para resolvê-la, é necessário o seguinte conhecimento prévio:

Função afim

Como identificar coeficientes?

A função é da forma:

• f(x) = ax + b

Em que:

• a → coeficiente angular

• b → coeficiente linear

Como saber se a função cresce ou decresce?

Para saber se a função é crescente ou decrescente, basta observar o sinal do coeficiente angular:

• a > 0 ou a + → crescente
• a < 0 ou a - → decrescente

O que é o zero da função?

• É o valor de x que faz com que f(x) = 0.

Resolução

a) Temos a função:

• f(x) = 3x - 12

Comparando com o modelo:

• f(x) = ax + b

Vemos que:

• a = 3
• b = - 12

b)

Note que a = 3, e 3 > 0 (afinal, é um número positivo). Logo, a função é crescente.

c)

Vamos fazer f(x) = 0:

0 = 3x - 12

12 = 3x

x = 12/3

• x = 4

Resultado final

a)

• coeficiente angular → 3

• coeficiente linear → - 12

b)

• crescente

c)

• x = 4

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