Atividade 14 Amanda fez um determinado exercício, na aula de Pilates, em um equipamento composto por uma plataforma plana, um elástico preso por uma de suas pontas nessa plataforma e uma banqueta fixa. A figura abaixo, com indicação de algumas medidas obtidas, representa um momento da aula em que Amanda puxou esse elástico. M090530I7 Os pontos M, P e F na figura representam, respectivamente, a ponta móvel do elástico, a ponta fixa do elástico e o canto da banqueta. Esses três pontos formaram um triângulo retângulo no momento em que Amanda esticou esse elástico. Nesse momento da aula de Amanda, o elástico esticado atingiu quantos centímetros de comprimento? 6 300−−−−√ cm. 10 800−−−−−√ cm. 150 cm. 210 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
150cm
Explicação passo a passo:
PF=120cm
FM=90cm
PM=?
A= x
B= 90cm
C= 120cm
x²=b²+c²
x²=90²+120²
x²=8100+14400
x²=22500
x=√22500
x=150cm
O comprimento do elástico ao ser esticado foi de 150 cm, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo (que é um triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Observando o caso de Amanda, temos que o elástico esticado forma juntamente com o piso e as costas de Amanda um triângulo retângulo, onde um cateto é o comprimento entre p ponto o elástico está preso e as suas costas, o outro cateto é a altura que a mão de Amanda se encontra do chão, e a hipotenusa é o comprimento do elástico.
Aplicando os valores disponíveis no Teorema de Pitágoras, temos que:
Assim, utilizando o Teorema de Pitágoras, descobrimos que o comprimento do elástico ao ser esticado foi de 150 cm, o que torna correta a alternativa c).
Para aprender mais, acesse https://brainly.com.br/tarefa/20718757
