Question

atividade 1
a) ( 4) com expoente -2
b) (7 ) com expoente -3
c) ( -3) com expoente -4
d) (5) com expoente - 1
e) ( -2) com expoente -1
f) ( -3) com expoente -2
g) 4 com expoente -4
h) (2 ) com expoente -5​

Answer 1

Após o uso de regra para potências de expoente negativo obtém-se :

$a)=\dfrac{1}{16}$               $b)=\dfrac{1}{343}$               $c)=\dfrac{1}{81}$            $d)=\dfrac{1}{5}$                      $e)=-\dfrac{1}{2}$              $f)=\dfrac{1}{9}$                  $g)=\dfrac{1}{256}$           $h) =\dfrac{1}{32}$  

As potências que tem aqui, apresentam expoente negativo.    

Para se obter seu valor é necessário passar o expoente negativo a

expoente positivo.

Tem regra para isso.

Observação  1 → Mudança de sinal no expoente de um potência

Primeiro inverte-se o valor na base da potência, depois muda-se o

sinal ao expoente.

Exemplo:

$4^{-2}=(\dfrac{4}{1} )^{-2} =(\dfrac{1}{4}) ^{2} =\dfrac{1^2}{4^2} =\dfrac{1}{16}$

a)

$4^{-2}=(\dfrac{4}{1} )^{-2} =(\dfrac{1}{4}) ^{2} =\dfrac{1^2}{4^2} =\dfrac{1}{16}$

b)

$7^{-3}=(\dfrac{7}{1}) ^{-3} =(\dfrac{1}{7} )^3=\dfrac{1^3}{7^3} =\dfrac{1*1*1}{7*7*7} =\dfrac{1}{343}$

c)

$(-3)^{-4} =(-\dfrac{3}{1}) ^{-4} =(-\dfrac{1}{3})^4= (+\dfrac{1}{3})^4=\dfrac{1^4}{3^4}=\dfrac{1}{81}$

d)

$5^{-1} =(\dfrac{5}{1} )^{-1} =(\dfrac{1}{5})^1 =\dfrac{1}{5}$

e)

$(-2)^{-1} =(-\dfrac{2}{1}) ^{-1} =(-\dfrac{1}{2})^1 =-\dfrac{1}{2}$  

f )

$(-3)^{-2} =(-\dfrac{3}{1}) ^{-2} =(-\dfrac{1}{3})^2= (+\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1^2}{3^2}=\dfrac{1}{9}$

g)

$4^{-4}=(\dfrac{4}{1} )^{-4} =(\dfrac{1}{4}) ^{4} =\dfrac{1^4}{4^4} =\dfrac{1}{256}$

h)

$2^{-5} =(\dfrac{2}{1} )^{-5} =(\dfrac{1}{2})^5 =\dfrac{1^5}{2^5} =\dfrac{1}{32}$

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Observação  2 →  Potência de uma fração

Uma potência de uma fração é igual à fração de potências.

Exemplo:

$(\dfrac{1}{2})^5 =\dfrac{1^5}{2^5}$

Observação  3 → Sinal final de uma potência

• Se o expoente for um número par, o sinal final vem sempre positivo
  Exemplo s:

        $(+3)^2=+9$                $(-3)^2=+9$

• Se o expoente for um número ímpar, o sinal final vem o que estiver
  na base da potência

         Exemplos :

         $(+3)^3=+27$              $(-3)^3=-27$

Observação 4 → Transformar qualquer número inteiro, em fracionário

Para o fazer constrói-se uma fração de denominador 1.

Exemplo.

$4=\dfrac{4}{1}$

Usamos apenas quando necessário ; exemplo → trocar sinal do expoente

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.