Question

ATIVIDADE 03
(UFSC) - Determine o valor de m para que o produto
(12 - 2i) (18 + (m - 2)i] seja um número real.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf (12 - 2i) \:[\: 18 + (m - 2)i\:]$

$\sf 216 + 12i(m - 2) - 36i - 2i^2(m - 2)$

$\sf 216 + 12mi - 24i - 36i - 2(-1)(m - 2)$

$\sf 216 + 12mi - 24i - 36i + 2(m - 2)$

$\sf 216 + 12mi - 24i - 36i + 2m - 4$

$\sf 212 + 2m + (12m - 60)i$

$\sf 12m - 60 = 0$

$\sf 12m = 60$

$\sf m = \dfrac{60}{12}$

$\boxed{\boxed{\sf m = 5}}$