Question

ATIVIDADE 02

(UFJF) Considere a função f: IR - IR definida
por f(x) = lig 10(x2 - 6x + 10) então o valor de
f(6)-f(-2) é

por favor ☹️​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=log_{10}~(x^2-6x+10)$

=> Para x = 6:

$\sf f(x)=log_{10}~(x^2-6x+10)$

$\sf f(6)=log_{10}~(6^2-6\cdot6+10)$

$\sf f(6)=log_{10}~(36-36+10)$

$\sf \red{f(6)=log_{10}~10}$

=> Para x = -2:

$\sf f(x)=log_{10}~(x^2-6x+10)$

$\sf f(-2)=log_{10}~[(-2)^2-6\cdot(-2)+10]$

$\sf f(-2)=log_{10}~[4+12+10]$

$\sf \red{f(-2)=log_{10}~26}$

Logo:

$\sf f(6)-f(-2)=log_{10}~10-log_{10}~26$

$\sf f(6)-f(-2)=log_{10}~\Big(\dfrac{10}{26}\Big)$

$\sf \red{f(6)-f(-2)=log_{10}~\Big(\dfrac{5}{13}\Big)}$

Letra D