Question

ATENÇÃO GALERA 25 PTS
considere f:R→|R dada por f(x) =x²+5x+4
a) Determine os zeros de f
b)Em que ponto o gráfico da função intercepta o eixo y?
c) A parábola que representa a função intercepta o eixo y no ramo crescente ou decrescente?
d) A concaridade da parábola é voltada para cima ou para baixo?
f) Escreva o gráfico de f, indicando o eixo de simetria.

Answer 1

a)
             Para determinar zeros a função deve ser nula
             Na sua forma fatorada

                       (x + 1)(x + 4) = 0
                             x + 1 = 0
                                               x1 = - 1
                             x + 4 = 0
                                               x2 = - 4
                                                           S = { - 1, - 4 }
b)
        y = (0)² + 5.0 + 4
           = 4
                                               P(0, 4)
c)
       CRESCENTE  (veja esboço gráfico)
d)
       PARA ACIMA (a > 0)
f)
       Aqui não da para fazer gráfico.
       Com papel é lápis é muito simples.
       Traçar esboço com três pontos
       Tem dois pontos definidos
                 P1(- 1, 0)
                 P2(- 4, 0)
       Determinar um terceiro: P(xV, yV)
                 P3(- 5/2, - 9/4)
                               xV = - b/2a
                                    = - 5/2
                                                     xV = - 5/2
                               yV = - Δ/4a
                                    = - (5² - 4.1.4)/4
                                    = - (25 - 16)/4   
                                    = - 9/4
                                                     yV = - 9/4

O eixo de simetria é a perpendicular ao eixo x que pasa pos P(- 5/2, - 9/4)