Question

Ate o ano de 2007 os celulares na cidade de São Paulo tinham 8 digitos sempre começados com 9 ou 8. A partir de 2008, além dessas foram criados os celulares que começan com 6, a partir de 2012 os celulares passaram a ter 9 digitos, começando com 9 e não importando os outros digitos
A) Quantos numeros de celular poderiam existir em São Paulo ate 2007 ?
B) A partir de 2008, para quanto passou essa quantidade ?
C) Atualmente, quantos números de celular são possiveis criar em São Paulo ?

Answer 1

Olá, Hc06.

Inicialmente, algumas considerações úteis aos cálculos:
1) cada dígito do número de um celular pode ser um número de 0 a 9, ou seja, 10 possibilidades;
2) os dígitos podem se repetir.

Feitas estas considerações, apliquemo-las aos cálculos.

A) Até 2007:

8 ou 9   __    __   __   -   __    __    __   __
    2   x 10 x 10 x 10       10 x 10 x 10 x 10  = $2\times10^7$ possibilidades

B) De 2008 a 2011:

6, 8 ou 9   __    __   __   -   __    __    __   __
        3   x 10 x 10 x 10       10 x 10 x 10 x 10  = $3\times10^7$ possibilidades

C) A partir de 2012:

9   __    __   __    __   -   __    __    __   __
1x 10 x 10 x 10 x 10       10 x 10 x 10 x 10  = $10^8$ possibilidades