Question

Astolfo, Ari e Antero são três amigos que trabalham juntos em uma plataforma de estação de petróleo que se localiza a uma distância de 125 km da costa brasileira. Para preservar a saúde mental e física dos trabalhadores dessa plataforma, existe uma escala de dias de trabalho em que cada trabalhador, por cargo, vai até a plataforma, realiza os seus serviços e retorna para base em terra. Os amigos Astolfo, Ari e Antero trabalham em diferentes escalas de dias na plataforma, devido ao fato de exercerem diferentes cargos. Astolfo vai até a plataforma realizar seus serviços de 12 em 12 dias, Ari, de 15 em 15 dias e Antero, de 16 em 16 dias. Eventualmente, permanecendo cada um dos três com a mesma escala, eles trabalham juntos na plataforma. Se hoje, quarta-feira, 24 de abril de 2019, os três amigos prestaram serviços juntos, o próximo dia da semana em que os três trabalharão juntos novamente é

Answer 1

• Temos um exercício de  mínimo múltiplo comum.

O exercício nos dá os dias em que Astolfo, Ari e Antero ficam na plataforma e pede quando é que eles irão se encontrar novamente.

• O que é mínimo múltiplo comum?

É o menor número múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo.

• Como resolver esse exercício?  

Precisamos descobrir o MMC de 12, 15 e 16. Após isso, iremos dividir esse múltiplo por 7 e, se houver resto, ele será somado ao dia da semana para que possamos, então, descobrir qual será o dia exato do encontro.

Decompondo 12, 15 e 16 em fatores primos:

12 = 2² * 3

15 = 3 * 5

16 = $2^4$

Agora, basta selecionar todos os fatores primos de maior expoente e multiplicá-los para, assim, encontrar o MMC:

$2^4$ * 3 * 5 = 16 * 15 = 240

Agora, dividiremos 240 por 7 para sabermos qual será o dia:

240 ÷ 7 = $\frac{238}{7} + \frac{2}{7}$ = 34 semanas + 2 dias.

Como eles se encontraram em uma quarta-feira e só irão se encontrar novamente em 34 semanas e 2 dias, podemos dizer que o próximo encontro será numa sexta-feira.

• Qual a resposta?  

Astolfo, Ari e Antero se encontrarão novamente em uma sexta-feira.

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https://brainly.com.br/tarefa/25747538

Bons estudos!