Question

Assuntos envolvidos:
Racionalização de denominadores, binomios como raiz, adição de frações com raizes, produtos notaveis.

Questão!
A questão está na imagem!

O que eu fiz!
Produtos notaveis com os denominadores, cheguei a -4, indo para o minimo multiplo comum de dividir e multiplicar.

Observações:
Se caso for responder a pergunta escreva de forma clara não faça ações achando que está subentendido.É isso obrigado por ajudar!

Answer 1

$\frac{2+ \sqrt{3} }{1- \sqrt{5} } + \frac{2- \sqrt{3} }{1+ \sqrt{5} }$

mmc: (1 - √5)(1 + √5)

Produtos Notaveis:

(2 + √3)(1 + √5) = 2 + 2√5 + √3 + √15 
(2 - √3)(1 - √5) = 2 - 2√5 - √3 + √15
 
Substitiundo:

$\frac{( 2 + 2 \sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{5} ) + (2 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{15}) }{(1 - \sqrt{5})(1 + \sqrt{5}) }$

$= \frac{-(2 + \sqrt{15}) }{2}$