Question

assunto: sequências
7) Uma herança deve ser dividida em PA de razão R$ 6.000,00 entre 6 irmãos, de modo que o filho mais velho receba a maior parte, que é R$ 45.000,00. Qual é o valor total da herança e quanto receberá o filho mais novo?
A) R$ 210.000,00 e R$ 15.000,00.
B) R$ 210.000,00 e R$ 21.000,00.
C) R$ 180.000,00 e R$ 15.000,00.
D) R$ 180.000,00 e R$ 6.000,00.
E) R$ 130.000,00 e R$ 21.000,00.

Answer 1

Resposta:

Alternativa "C"

Explicação passo-a-passo:

Subtraímos a razão (6000) de cada termo até o 6°

(45.000, 39.000, 33.000, 27.000, 21.000, 15.000)

O filho mais novo receberá 15.000

O valor total é a soma dos termos = 180.000

Ou (outra forma de resolução):

Fazemos uma PA crescente com a simplificação dos termos e da razão (retirando-se os três zeros, para facilitar os cálculos)

(15, 21, 27, 33, 39, 45)

a1 (primeiro termo) = 15

n (número de termos)= 6

r (razão)= 6

an = a6 = 45

Sn = (a1 + an) * n/2

Sn = (15 + 45) * 6/2

Sn = (15 + 45) * 3

Sn = 60 * 3

Sn = 180

Acrescentando-se os três zeros que foram retirados no início. Herança = 180.000

a1 = 15. Acrescentando-se os três zeros que foram retirados no início. Valor da herança do filho mais novo = 15.000