Question

ASSUNTO: GRAFICO, QUEDA LIVRE, FUNÇÃO HORARIA, CINEMATICA, VELOCIDADE, ACELELARAÇÃO, ALTURA DE QUEDA

bom dia a todos,
preciso da resolução completa deste problema de CINEMATICA CLASSICA/MECANICA - FISICA 1.


UECE: 
Uma pedra é lançada verticalmente para cima. A figura representa a variação da velocidade da pedra, V, em função do tempo t, durante a subida.
A pedra alcança a altura máxima H ao final de um intervalo de tempo T, contado do instante do lançamento. Pode-se afirmar que, ao final do intervalo de tempo T/2, a partir do lançamento, a pedra se encontra a uma altura do solo igual a:

imagem não disponivel


a) H/4
b) H/3
c) 2H/5
d) 3H/4


resposta:
[D]

Answer 1

Vamos começar pelo calcula da área do gráfico, que nos dará a altura máxima, pois a velocidade é nula quando a partícula atinge a altura máxima:

Área = Vo*T/2= H

Agora vamos calcular altura máxima pela equação horária:
H= VoT-gT^2/2

Vamos igualar essas duas equações
Vo*T/2= Vo*T-gT^2/2
Vo=gT

Vamos calcular agora a velocidade no tempo T/2:
V=Vo-gT/2
V=gT-gT/2
V=gT/2 = Vo/2

Agora vamos calcular a área do gráfico até o tempo T/2, que no fornecerá a altura atingida pela partícula:
H'=área de um trapézio = (V+Vo)/2* T/2
H'= (3Vo/2)*T/4
H'= 3H/4
C.Q.D