Assunto: Equação Do Segundo Grau
1) Descubra pelo discriminante quantas raízes reais tem cada equação:
a) 5x²-x-1 = 0
2) Determine as soluções reais das equações abaixo:
a) 2x²-3x+1 = 0
b) x²-2x-3 = 0
c) -3x²+10x-3 = 0
d) x²+x+2 = 0
Por favor, responda esta atividade, agradeço demais!
Soluções para a tarefa
1) Descubra pelo discriminante quantas raízes reais tem cada equação:
a) 5x²-x-1 = 0
a) a = 5
b = -1
c = -1
Δ = b^2 - 4 . a . c
Δ = -1^2 - 4 . 5 . -1
Δ = 1 - 4 . 5 . -1
Δ = 1 - 20 . -1
Δ = 1 - (-20)
Δ = 1 + 20
Δ = 21
Se Δ > 0, tem duas raízes reais.
2) Determine as soluções reais das equações abaixo:
a) 2x²-3x+1 = 0
a = 2
b = -3
c = 1
Δ = b^2 - 4 . a . c
Δ = -3^2 - 4 . 2 . 1
Δ = 9 - 8
Δ = 1
x = -b +- √Δ / 2 . a
x = -(-3) +- √1 / 2 . 2
x = 3 +- 1 / 4
x1 = 3 + 1 / 4
x1 = 4/4
x1 = 1
x2 = 3 - 1 / 4
x2 = 2 / 4
x2 = 1 / 2
b) x²-2x-3 = 0
a= 1
b= -2
c= -3
Δ = b^2 - 4 . a . c
Δ = -2^2 - 4 . 1 . -3
Δ = 4 - 4 . -3
Δ = 4 - (4 . -3)
Δ = 4 - (-12)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
x = -b +- √Δ / 2.a
x = -(-2) +- √16 / 2.1
x = 2 +- 4 / 2
x1 = 2 + 4 / 2
x1 = 6 / 2
x1 = 3
x2 = 2 - 4 / 2
x2 = -2 / 2
x2 = -1
c) -3x²+10x-3 = 0
a = -3
b = 10
c = -3
Δ = b^2 - 4 . a . c
Δ = 10^2 - 4 . -3 . -3
Δ = 100 - 4 . -3 . -3
Δ = 100 - (-12) . (-3)
Δ = 100 - 36
Δ = 64
x = -b +- √Δ / 2 . a
x = -10 +- √64 / 2 . -3
x = -10 +- 8 / -6
x1 = -10 + 8 / -6
x1 = -2 / -6
x1 = -1 / -3 = 0,3333...
x2 = -10 - 8 / -6
x2 = -18 / -6
x2 = 3
d) x²+x+2 = 0
a= 1
b= 1
c= 2
Δ = b^2 - 4 . a . c
Δ = 1^2 - 4 . 1 . 2
Δ = 1 - 8
Δ = -7
Se Δ < 0, não há raízes reais.