Question

associe a primeira coluna com a segunda coluna
(1) concavidade voltada ( ) Y= X-X ao quadrado
para cima ( ) y= x ao quadrado
(2) concavidade voltada ( ) y= x ao quadrado+7x-8
para baixo ( ) y= -x ao quadrado-x+1
( ) y= 2x ao quadrado-x

Answer 1

Para a função

$f(x)=ax^{2}+bx+c\;\;\;\;(a \neq 0)$

a concavidade da parábola depende do sinal do coeficiente $a$ (o que está multiplicando $x^{2}$):

$\bullet\;\;$ Se $a>0,$ a parábola tem concavidade voltada para cima;

$\bullet\;\;$ Se $a<0,$ a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Veja a figura em anexo.


Então,

$y=x-x^{2}\;\;\;\Rightarrow\;\;a=-1<0$

tem concavidade voltada para baixo.


$y=x^{2}\;\;\;\Rightarrow\;\;a=1>0$

tem concavidade voltada para cima.


$y=x^{2}+7x-8\;\;\;\Rightarrow\;\;a=1>0$

tem concavidade voltada para cima.


$y=-x^{2}-x+1\;\;\;\Rightarrow\;\;a=-1<0$

tem concavidade voltada para baixo.


$y=2x^{2}-x\;\;\;\Rightarrow\;\;a=2>0$

tem concavidade voltada para cima.