Question

Assinale (V) ou (f)
Todo número natural e racional e não negativo (V) ou (f)
B. Todo número interior e racional (V) ou (f)
C. Existe números racionais que são inteiros ( V) ou (f)
D. Todo número racional diferente de zero e positivo (V) ou (f)
E. Uma taxa de porcetagem representa um número racional (V) ou (f)
F. As escritas 2/5, 0,4 e 40% representam o mesmo número racional (V) ou (f)
G. A Altura de uma pessoa pode ser representada por um número racional negativo (V) ou (f)

Answer 1

B. v
C. f
D. f
E. v
F. f
G. v

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se para dizer se são verdadeiras ou falsas as sentenças abaixo.
Veja: vamos responder cada uma, informando  isso, inclusive dizendo as razões pelas quais elas são verdadeiras ou falsas.
Vamos a elas, portanto.


A) Todo número natural é racional e não negativo.

Resposta: sentença VERDADEIRA, pois o conjunto dos números naturais é este: (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ......). Ou seja, os números naturais começam do "0" e, a partir daí, vão crescendo de uma em uma unidade até o infinito.
Observe que todo número natural é também racional (embora haja números racionais que não sejam naturais).
Note que um número é considerado racional quando ele pode ser escrito na forma fracionária "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Note que qualquer número natural pode ser escrito em forma fracionária. Veja: o "0" poderá ser escrito como "0/1", como 0/2"; como "0/100"; etc, etc, etc. O "1" pode ser escrito como "1/1", como "2/2", como "4/4", etc, etc, etc.
O "2" pode ser escrito como "2/1", como "4/2", como "10/5", etc, etc, etc.
E assim vai.
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.


B) Todo número inteiro é racional.

Resposta: sentença VERDADEIRA.
Note que o conjunto dos números inteiros é este:
(.....-4 ;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4......)
E as razões para que qualquer número inteiro seja também racional são as mesmas já explicadas para os números naturais..
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.


C) Existem números racionais que são inteiros.

Resposta: sentença VERDADEIRA.
Ora, se todo número inteiro é também racional (como já vimos na questão anterior) então é claro que existem números racionais que são inteiros.
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.


D) Todo número racional diferente de zero é positivo.

Resposta: sentença FALSA.
Ora, se dentro do conjunto dos números racionais estão os naturais e os inteiros, então é claro que é falsa a sentença segundo a qual: "todo número racional diferente de zero é positivo".
Note, por exemplo, que o número "-1" é inteiro, é racional e é diferente de zero. E nem é positivo.
Por isso esta sentença é FALSA.


E) Uma taxa de porcentagem representa um número racional.

Bem, aqui temos que pensar melhor no que quis o autor da questão com isso.
Se o autor da questão, quis "particularizar", considerando que taxas percentuais seriam apenas aquelas da forma, por exemplo: "10%", "5%", "- 2%", "- 5%", então a sentença seria verdadeira porque: "10% = 10/100";  "5% = 5/100"
" -2% = -2/100" ; "-5% = -5/100". E assim vai.
Contudo, se o símbolo de porcentagem for genérico, então veja que poderemos ter isto, por exemplo: "√(2)%", que significa: √(2) / 100.
Nesse caso, a sentença seria falsa, pois o número racional é definido como aquele que pode ser escrito na forma de fração "a/b", com "a" e "b" INTEIROS e "b" diferente de zero. Note, falamos de "a" e "b" INTEIROS.
Como √(2) não é inteiro, então "√(2)/100" = "√(2)%" não será um número racional.
Assim, esta sentença tanto poderá ser falsa como verdadeira, dependendo apenas do que o autor da questão quis com dizer com isso.
Assim, poderemos ter as seguintes possibilidades:

i) Se o autor da questão quis particularizar a taxa percentual, então a sentença será VERDADEIRA.

ii) Se o autor da questão quis generalizar a taxa percentual, então a sentença será FALSA.


F) As escritas: "2/5";  "0,4"; e "40%" representam o mesmo número racional.

Resposta: sentença VERDADEIRA, pois:

2/5 = 0,4
e
40% = 40/100 = 0,4.

Logo, tudo representa o mesmo número racional (0,4).
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.


G) A altura de uma pessoa pode ser representada por um número racional negativo.

Resposta: sentença FALSA, pois a altura de uma pessoa JAMAIS será negativa.
Por isso esta sentença é FALSA.


Assim, como você viu, sintetizando, temos (colocando-se "V" ou "F") para cada uma das sentenças:


A) V
B) V
C) V
D) F
E) V ou F (dependendo do que o autor da questão quis dizer)
F) V
G) F


Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.