Question

Assinale o trinômio que é um quadrado perfeito: *

x² - 3xy + y³

4x² - 4xy + y²

9x² + 18xy + 4y²

x² + 9x + 81

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Answer 1

Para descobrir qual dos trinômios serão quadrados perfeitos, é necessário efetuar a raiz quadrada dos termos extremos e descartar o termo central, uma vez que (x + y)² = x² + 2xy + y². Extraindo a raiz dos termos extremos ($\sqrt{ x^{2}$ e $\sqrt {y^{2}$) e descartando o termo central (2xy), voltamos a equação original: (x + y)²

Sabendo-se disso, a única alternativa em que obtemos raízes exatas (números racionais), é a ultima alternativa. uma vez que:

x² + 9x +81 =

($\sqrt{x^2}$ + $\sqrt{81}$) =

(x + 9)²

Espero ter ajudado.