Question

Assinale corretamente qual expressão forma a verdadeira identidade trigonométrica dada por:
sen (a-b)/sen a*sen b

A) Tg a + Tg b
B) Cotg b - Cotg a
C) Cotg a - Tg b
D) Tg b - Cotg a
E) Tg b - Tg a

Answer 1

Vamos là.

sen(a - b) = sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)

(sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b))/(sen(a)*sen(b))

= cos(b)/sen(b) - cos(a)/sen(a) = cotg(b) - cotg(a)

alternativa B

Answer 2

Resposta:

.  cotg b - cotg a           (opção:   b)

Explicação passo a passo:

.

.     sen (a  -  b) / sen a . sen b  =

.     (sen a . cos b  -  sen b . cos a) / sen a . sen b  =

.     sen a . cos b / sen a . sen b  -  sen b . cos a / sen a . sen b  =

.     cos b / sen b  -  cos a / sen a  =

.     cotg b - cotg a                               (cotg  =  1 / tg)

.

(Espero ter colaborado)