Question

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma simplificação da expressão\({3 \over 2}^{-2}\times{3 \over 2}^{2}\): 0,666¿ 1 4/9 2/3 3/2

Answer 1

A expressão é: $\({3 \over 2}^{-2}\times{3 \over 2}^{2}\)$

e as alternativas são:

a) 0,666...
b) 1
$c) \frac{4}{9}$
$d)\frac{2}{3}$
$e)\frac{3}{2}$

Considere a seguinte propriedade de potência:

$a^m.a^n = a^{(m+n)}$

Observe que em $\({3 \over 2}^{-2}\times{3 \over 2}^{2}\)$ o nosso "a" é $\frac{3}{2}$.

Então, aplicando a propriedade dita acima, temos que:

$\frac{3^{-2}}{2}. \frac{3^{2}}{3} = {\frac{3}{2} }^{-2+2} = {\frac{3}{2}}^0$

Outra propriedade de potência nos diz que:

$a^0 = 1$

Portanto, podemos concluir que:

$\({3 \over 2}^{-2}\times{3 \over 2}^{2}\) = 1$

Logo, a alternativa correta é a letra b)