Question

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método de Simpson:


0,641


0,941


0,841


0,741


0,541

Answer 1

Resposta:

0,841

Explicação passo a passo:

Resposta correta simulado Av estácio

Answer 2

0,841 é o valor da integral $\int cos(-x) dx$ no intervalo de 0 a 1.

Regra de simpson

A regra de simpson é um cálculo que aproxima a função que queremos integrar numericamente por parábolas.

Este método integral utiliza um fato matemático onde dados 3 pontos em uma curva, podemos sempre descrever uma parábola que passa por esses pontos.

a princípio, você ainda teria que calcular a área das parábolas entre os pontos $x_i$ e $x_{i+1}$, mas existe um atalho onde a integral de uma equação quadrática resuta na seguinte equação:

$\dfrac{x_{i+1}-x_i}{6} \left[f(x_i) + 4f\left(\dfrac{x_i+x_{i+1}}{2}\right) + f(x_{i+1})\right]$

O código abaxo (na linguagem python) é capaz de resolver a integral

from pylab import *

   def f(x):

       return math.cos(-x)

   

   def simpson(f, a, b, n):

       if n % 2:

           raise ValueError("n must be even (received n=%d)" % n)

   

       h = (b - a) / n

       s = f(a) + f(b)

   

       for i in range(1, n, 2):

           s += 4 * f(a + i * h)

       for i in range(2, n-1, 2):

           s += 2 * f(a + i * h)

   

       return s * h / 3

     

   

     

   a=0

   b=1

   n = 10

   print(simpson(f,a,b,n))

Para mais questões sobre regra de simpson, veja

https://brainly.com.br/tarefa/51610377