Matemática, perguntado por alinesantos88, 11 meses atrás

Assinale a(s) alternativa(s) em que os ângulos são côngruos:

1 ponto

a) 623° e 8390°

b) 2010° e 900°

c) 1845° e –1845°

d) 2790° e –610°

2. (UNEMAT -2010) Quanto ao arco 4555º, é correto afirmar:

1 ponto

a) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55°.

b) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195°.

c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195°.

d) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55°.

Soluções para a tarefa

Respondido por analuiza2108
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a) não são côngruos , pois o arco côngruo de 623° é 263° e o côngruo de 8390° é 110°

623 : 360 = 1 , resto 263°

8390 : 360 =  23 , resto 110°

b) não são côngruos, pois o arco côngruo de 2010° é 210° e o côngruo de 900° é 180°

2010 : 360 = 5 , resto 210

900 : 360 = 2 , 180

c) não são côngruos, pois o arco côngruo de 1845° é 45° e o côngruo de -1845° é 315°

1845 : 360 = 5 , resto 45

-1845 : 360 = - 5 , resto -45   → - 45 + 360 = 315

d) não são côngruos, pois o arco côngruo de 2790° é 270° e o côngruo de -610° é 110°

2790 : 360 = 7 , resto 270

-610 : 360 = -1 , resto -250 → -250 + 360 = 110

Obs.: procurei mais questões como essa para ver se não havia algum erro de digitação na sua questão , mas todas que eu encontrei eram exatamente iguais. Algumas pessoas , sem resolução, apontaram a letra D como resposta. Porém,  2790° e -610° não são côngruos. Deve ser um erro do próprio livro, às vezes acontece !

2.

4555 : 360 = 12 , resto 235 → o arco côngruo de 4555° é 235°

Por isso, já eliminamos as alternativas A,C e D , já que o arco côngruo de 55° é o próprio 55° , o arco côngruo de 195° é 195° e o côngruo de 55° é 55°

Então, já temos que a resposta é a letra B , porém, vamos tirar a prova :

4195 : 360 = 11 , resto 235 → o arco côngruo de 4195° é 235°

Quando dois ângulos tem o mesmo arco côngruo, eles são côngruos.

Bons estudos!

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