Assinale a(s) alternativa(s) em que os ângulos são côngruos:
1 ponto
a) 623° e 8390°
b) 2010° e 900°
c) 1845° e –1845°
d) 2790° e –610°
2. (UNEMAT -2010) Quanto ao arco 4555º, é correto afirmar:
1 ponto
a) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55°.
b) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195°.
c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195°.
d) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55°.
Soluções para a tarefa
a) não são côngruos , pois o arco côngruo de 623° é 263° e o côngruo de 8390° é 110°
623 : 360 = 1 , resto 263°
8390 : 360 = 23 , resto 110°
b) não são côngruos, pois o arco côngruo de 2010° é 210° e o côngruo de 900° é 180°
2010 : 360 = 5 , resto 210
900 : 360 = 2 , 180
c) não são côngruos, pois o arco côngruo de 1845° é 45° e o côngruo de -1845° é 315°
1845 : 360 = 5 , resto 45
-1845 : 360 = - 5 , resto -45 → - 45 + 360 = 315
d) não são côngruos, pois o arco côngruo de 2790° é 270° e o côngruo de -610° é 110°
2790 : 360 = 7 , resto 270
-610 : 360 = -1 , resto -250 → -250 + 360 = 110
Obs.: procurei mais questões como essa para ver se não havia algum erro de digitação na sua questão , mas todas que eu encontrei eram exatamente iguais. Algumas pessoas , sem resolução, apontaram a letra D como resposta. Porém, 2790° e -610° não são côngruos. Deve ser um erro do próprio livro, às vezes acontece !
2.
4555 : 360 = 12 , resto 235 → o arco côngruo de 4555° é 235°
Por isso, já eliminamos as alternativas A,C e D , já que o arco côngruo de 55° é o próprio 55° , o arco côngruo de 195° é 195° e o côngruo de 55° é 55°
Então, já temos que a resposta é a letra B , porém, vamos tirar a prova :
4195 : 360 = 11 , resto 235 → o arco côngruo de 4195° é 235°
Quando dois ângulos tem o mesmo arco côngruo, eles são côngruos.
Bons estudos!