Question

Assinale a alternativa que representa o valor de H na equação x²-4x-3h+2=0,para que uma das raízes seja -5
a) 10 c)47/3
b) -6 d) 3/47

Answer 1

Temos:
$x^{2} - 4x - 3h+2=0$
Vamos organizar...
$x^{2}-4x+(2-3h)=0$
Separando os coeficientes, observamos que:
$a=1,b=-4,c=2-3h$
Sabemos que:
$S=\frac{-b}{a}$, então
$S=\frac{-(-4)}{1}$
$S = 4$
Como S é a soma das raízes, temos:
$x'+x''=4$
$x-5=4$
$x=9$
Sabemos também que:
$P=\frac{c}{a}$
$P=\frac{2-3h}{1}$
$P=2-3h$
Mas P é o produto das raízes, então:
$x'x''=2-3h$
$-5(9) = 2-3h$
$-3h=-45-2$
$3h=47$
$h=\frac{47}{3}$
Alternativa (c)