Question

Assinale a alternativa que representa a solução da equação exponencial dada por $27^{ x + 2}$ = $81^{7-2x}$
a) 2
b) 22/5
c) 5
d) 5/3
e) 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

resposta na imagem em anexo

Answer 2

RESPOSTA:

a) 2

CÁLCULO E EXPLICAÇAO:

$27^{ x + 2}$ = $81^{7-2x}$

$⇩$

vamos fatorar as bases 27 e 81:

$⇩$

$\\ {( {3}^{3}) }^{x + 2} = {( {3}^{4} )}^{7 - 2x}$

$⇩$

agora faça a multiplicaçao de expoentes ( propriedade)

$⇩$

${3}^{3.(x + 2)} = {3}^{4.(7 - 2x)}$

$⇩$

agora faça as distributivas que estao nos expoentes

$⇩$

${3}^{3x + 6} = {3}^{28 - 8x}$

$⇩$

temos uma igualdade e temos bases iguais,entao podemos igualar os expoentes:

$⇩$

$3x + 6 = 28 - 8x$

$⇩$

resolva isso ( è uma equaçao: passa numeros com letras para um lado do sinal de = e passa numeros sem letras para o outro lado do sinal de = . lembre de trocar o sinal proprio de numero quando fizer este processo)

$⇩$

$3x + 8x = 28 - 6$

$⇩$

$11x = 22$

$⇩$

$x = \frac{22}{11}$

$⇩$

$\red{ \bold{ \huge{x = 2}}}$