Question

Assinale a alternativa que indica o valor do limite abaixo.
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Alternativas
Alternativa 1:
1/9.

Alternativa 2:
1/27.

Alternativa 3:
1/54.

Alternativa 4:
1/243.

Alternativa 5:
1/120.

Answer 1

Veja que se substituirmos o valor de 9 na expressão, teremos:

lim    (√9 - 3) / (9² - 9*9) = lim  0/0

x→9                                    x→9

Isto caracteriza uma indeterminação do tipo 0/0 e pode ser resolvida utilizando a regra de L'Hopital, onde derivamos o numerador e o denominador para aplicar o limite novamente.

A derivada do numerador é 1/2√x e a derivada do denominador é 2x - 9, então temos:

(1/2√x)/(2x-9) = 1/2√x(2x-9) = 1/(4x-18)√x

Aplicando o limite:

lim 1/(4x-18)√x = 1/18*3 = 1/54

x→9

Resposta: alternativa 3

Answer 2

Resposta:

Alternativa 3