Question

Assinale a alternativa que indica corretamente a equação do 2º grau que admite como raízes os números reais 3+$\sqrt{5}$ e 3-$\sqrt{5}$:a) x²-2x-4=0b) x²-6x-5=0c) x²+6x+4=0d) x²-6x-4=0e) x²-6x+4=0

Answer 1

Ola Amanda

soma S = (3 + √5) + (3 - √5) = 6

produto P =  (3 + √5)*(3 - √5) = 9 - 5 = 4

x² - 6x + 4 (E) 

.

Answer 2

x² - Sx + P = 0
S = x'+ x"
S = 3 - √5 + 3 + √5
S = 6
P = x'.x"
P = (3-√5)(3+√5)
P = 3² -(√5)²
P = 9 - 5
P = 4
Substituindo 4 e 6 em x² -Sx + P = 0, fica:
x² - 6x + 4 = 0