) Assinale a alternativa que corresponde ao par de ângulos não côngruos: *
4 pontos
a) 6230º e 8390º
b) 2010º e 900º
c) 310º e 1390º
d) 780º e 1500º
Soluções para a tarefa
A alternativa que corresponde a um par de ângulos não côngruos é b) 2010º e 900º.
Sabemos que o círculo trigonométrico possui 360º.
Vamos dividir os pares de ângulos por 360º e observar os restos obtidos. Se os restos forem iguais, então os ângulos são côngruos. Caso contrário, eles não serão côngruos.
a) Sendo os ângulos 6230º e 8390º, temos que:
6230 = 17.360 + 110 e 8390 = 23.360 + 110.
Os ângulos são côngruos.
b) Sendo os ângulos 2010º e 900º, temos que:
2010 = 5.360 + 210 e 900 = 2.360 + 180.
Os restos são diferentes. Logo, os ângulos não são côngruos.
c) O ângulo 310º é menor que 360º. Então, vamos dividir somente o 1390º:
1390 = 3.360 + 310.
Os ângulos são côngruos.
d) Sendo os ângulos 780º e 1500º, temos que:
780 = 2.360 + 60 e 1500 = 4.360 + 60.
Os restos são iguais, então são côngruos.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).