Question

Assinale a alternativa que contenha o resultado de:

Answer 1

Olá :)

Temos aqui um processo de integral tripla.

Nesse processo, vamos fazer o que estamos acostumados, integrar a função, porém, agora, devemos fazer isso 3 vezes, cada vez com uma variável diferente, que nesse caso é x, z e y.

Iniciando o processo:

$\int dx= x \\\\\int\limits^2_0 {} \, dx = 2-0 = 2$

$\int {2} \, dz = 2z\\\\\int\limits^{1-y}_0 {2} \, dz = 2[(1-y)-(0)] = 2-2y$

$\int {2-2y} \, dy = 2y -y^2\\\\\int\limits^1_0 {2-2y} \, dy = [(2.1-1^2)-(2.0-0^2)]=1$

Portanto, a resposta é 1