Question

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase: A inequação (foto abaixo):

Escolha uma:
a. é satisfeita pata x positivo"
b. é sempre satisfeita"
c. é satisfeita em x = 0"
d. é satisfeita para x negativo"
e. nunca é satisfeita."

Answer 1

letra a), pois é satisfeita quando X é positivo.

Se analisarmos os casos
para -|x| < x

caso 1
se x = 0

- |0| < 0

0 < 0

Logo é falso

caso 2
x negativo

Temos que |x| é positivo sempre, mas como é -|X|, então vai ficar negativo

Ai ficaria

-|x| ( um número negativo)

x ( um número negativo também)


Daí temos que

- |x| = x

para X sendo negativo

Logo esse caso é falso


Caso 3

X positivo

Neste caso -|x| continua sendo um número negativo, então ele sempre vai ser menor que X que é positivo

Logo, para X positivo é verdadeiro - |x| < x

Daí a Resposta é Letra (a)