Question

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o raio do círculo
inscrito e do circunscrito a um triângulo de lados 5, 12 e 13 cm.
a) 2 cm e 6.5 cm.
b) 2 cme 13 cm
c) 3 cm e 8 cm
d) 3.5 cm e 7.5 cm
e) 3 cm e 13 cm

Ajudem pfvr

Answer 1

Resposta:

Alternativa (a)

Explicação passo a passo:

O triângulo de lados 5, 12 e 13 cm é retângulo, pois

5² + 12² = 13²

25 + 144 = 169

169 = 169

Existe uma fórmula que informa o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo:

$r=\frac{cateto+cateto-hipotenusa}{2} \\\\r=\frac{5+12-13}{2} \\\\r=\frac{4}{2} \\\\r=2\:cm$

Para um círculo ser circunscrito a um triângulo retângulo o seu diâmetro deve coincidir com a hipotenusa do triângulo.

Isso significa que o raio do círculo circunscrito é a metade da hipotenusa do triângulo.

$R=\frac{hipotenusa}{2} \\\\R=\frac{13}{2} \\\\R = 6,5\:cm$

Alternativa (a)