Question

Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de k e m para que o polinômio P(x)=x∧4+5x∧3-19x∧2+kx+m seja múltiplo de Q(x)=x∧2-16.


A- k= 80 e m=48

B- k= 80 e m= -48

C- k= 104 e m=48

D- k= - 80 e m=48

E- k= -80 e m= -48

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

A divisão é dada nesta forma:$\frac{x^{4}+5x^{3}-19x^{2}+kx+m }{x^{2}-16} = (x^{2} +5x-3)+((80+k)x+(m-48)\\\\Como (x^{2} +5x-3) (I)\\((80+k)x+(m-48) (II)$

Como (I) é o quociente da divisão e (II), o resto da divisão, para que a divisão seja exata, o resto tem que ser igual a zero.

$((80+k)x+(m-48)=0\\80+k=0, k=-80;\\m-48=0, m=48$