Question

Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo do volume de uma montanha de cume igual a 258,3 m, com equidistância de 50 m entre as curvas. Considere, para tanto as seguintes informações de cotas e as respectivas áreas:

Answer 1

O volume aproximado da montanha achado a partir das áreas em cada cota é de 399.022 metros cúbicos.

Como se achar o volume aproximado da montanha?

Com as informações que temos, podemos aproximar o volume da montanha assumindo um empilhamento de quatro prismas cuja altura é a diferença entre as cotas e cuja área das bases é a área para cada cota de nível, enquanto a cúspide será modelada como um cone cuja área de base é a área na cota de 250 metros.

O volume de um prisma é o produto entre a área da base e a altura. O primeiro prisma tem altura de 100 metros e os demais têm altura de 50 metros, o cone tem altura de 258,3m-250m=8,3m. Levando em vista essas considerações, o volume aproximado desta montanha é:

$V=100m.A_1+50m.A_2+50m.A_3+50.A_4+\frac{1}{3}.8,3m.A_4\\\\V=100m.2150m^2+50m.1750m^2+50m.1350m^2+50.550m^2+\frac{1}{3}.8,3m.550m^2\\\\V=399.022m^3$

Saiba mais sobre os volumes dos corpos em https://brainly.com.br/tarefa/13276233

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