Question

Assinale a alternativa que apresenta de forma correta as coordenadas dos vértices e a área do triângulo representado no plano cartesiano abaixo. *
Imagem sem legenda
A(3,1), B(1,7), C(5,3) e 16u.a
A(1,3), B(7,1), C(3,5) e 8 u.a
A(3,1), B(1,7), C(5,3) e 37 u.a
A(1,3), B(7,1), C(3,5) e 16 u.a
A(3,1), B(1,7), C(5,3) e 8 u.a

Answer 1

Resposta: A(1, 3), B(7, 1), C(3, 5) e 8 u.a

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar as coordenadas ponto por ponto.

• Ponto A(1, 3);
• Ponto B(7, 1);
• Ponto C(3, 5)

Para calcular a área do triângulo, basta calcular o determinante da matriz formada por eles e dividir por 2:

      | 1  3   1 | 1  3

D = | 7  1   1 | 7  1

      | 3  5  1 | 3  5

D = (1 + 3*3 + 7*5) - (3 + 5 + 7*3)

D = (1 + 9 + 35) - (3 + 5 + 21)

D = 45 - 29 = 16

Então a área é:

$A=\frac{|D|}{2} =\frac{16}{2} =8u$

A segunda opção é a correta.