Question

assinale a alternativa que apresenta a medida da aresta do cubo circunscrito na esfera de centro em 0 dada a figura a seguir.

Answer 1

A medida da aresta do cubo é 8.

Explicação:

A aresta do cubo circunscrito a uma esfera corresponde ao diâmetro dessa esfera. Então, precisamos achar a medida desse diâmetro.

Pela figura, podemos formar um triângulo retângulo cujos catetos são o raio da esfera.

Logo, por Pitágoras, temos:

(4√2)² = R² + R²

4²·√2² = 2R²

16·2 = 2R²

32 = 2R²

R² = 32/2

R² = 16

R = √16

R = 4

Assim, o diâmetro é:

d = 2R

d = 2·4

d = 8

Portanto, a medida da aresta do cubo é 8.