Question

Assinale a alternativa na qual temos a equação da reta y = ax + b, que contém os pontos A(1,5) e B(3,13)

Answer 1

Usando a definição de equação reduzida de uma reta, obtém-se :

y  = 4x + 1

( gráfico em anexo )

Equação reduzida de uma reta é do tipo:

y = ax + b     a ; b ∈ !R    pode ser apresentada na forma y = mx + n

a = m   coeficiente angular

b = n    coeficiente linear

Como temos dois pontos, uso suas coordenadas para criar um sistema

de equações do primeiro grau, com duas incógnitas

$\begin{cases} 5=a*1+b\\ 13=a*3+b \end{cases}\\\\\\\begin{cases} 5=a+b\\ 13=3a+b \end{cases}\\\\\\multiplicar~segunda~equac_{\!\!,}\tilde{a}o~por~-1\\\\\begin{cases}~ 5~=~a+~b\\ -13=-3a-b \end{cases}\\\\\~Somar~as~duas\\\\\\\begin{cases}~~ 5=~a+~b\\ -8=-2a \end{cases}\\\\\\\begin{cases}~~~ 5~~~=~a+~b\\ -8\div(-2)=-2a\div(-2) \end{cases}\\\\\\\begin{cases}~ 5~=~4+~b\\ 4=a \end{cases}\\\\\\\begin{cases}~ 5~-4~=b\\ 4=a\end{cases}\\\\\begin{cases}1=b\\ 4=a \end{cases}$

         

A equação reduzida  é:

$y = 4x + 1$

Ver mais sobre equações reduzidas de retas:

https://brainly.com.br/tarefa/25981280

https://brainly.com.br/tarefa/14616792

       

Bons estudos.

Att       Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.