Question

Assinale a alternativa falsa :
A) A função f(x) = x² - 100 tem gráfico com concavidade para cima.
B) A função f(x) = x² - 100 é crescente para x > 0.
C) A função f(x) = x² - 100 tem valor de mínimo y = - 100.
D) A função f(x) = x² + 5x – 24 tem valor de mínimo y = -121/4
E) A função f(x) = x² + 5x – 24 é crescente para x < - 5/2

Gostaria de uma boa explicação para entender qual é a falsa e porque.

Answer 1

a) f(x) = x² - 100

Uma função tem concavidade para cima quando a > 0 e concavidade para baixo quando a < 0, No caso, a = 1 então a > 0 (concavidade para cima) - Verdadeira

b) f(x) = x² - 100 tem raízes:
x² = 100
√x² = √100
x = ±10
++++++++++(-10)-------0---------(+10)+++++++++  (
Falso: Ela é crescente para x < -10 e x > 10

c) f(x) = x² - 100 tem valor mínimo y = -100

Valor mínimo: x = -b/2a

x = -(-0)/2 

x = 0

y = -Δ/4a

y = -(0² - 4(1)(-100))/4 = - (400/4) = -100

V(0,-100) - Verdade

d) f(x) = x² - 5x - 24

x = -b/2a = -(-5)/2 = 5/2

y = -Δ/4a = -(5² - 4(1)(-24)/4 = -(25 + 96)/4 = -121/4

V(5/2; -121/4) - Verdade

e) f(x) = x² + 5x - 24

Xv = -5/2

Yv = -121/4

++++++++(-5/2)--------0--------  (Verdade)

Espero ter ajudado.