Question

Assinale a alternativa correta: Dados os pontos C (0,2) e D (1,3), qual a distância entre eles e o ponto médio de CD ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a seguinte fórmula:

$d_{C,D}=\sqrt{(x_{c} -x_{d})^{2}+(y_{c} -y_{d})^{2} }$

Temos que C(0, 2) e D(1, 3).

$d_{C,D}=\sqrt{(0 -1)^{2}+(2 -3)^{2} }\\\\d_{C,D}=\sqrt{(-1)^{2}+(-1)^{2} }\\\\d_{C,D}=\sqrt{1+1 }\\\\\boxed{\boxed{d_{C,D}=\sqrt{2}}}$

Para calcular o ponto médio, utilizamos as seguintes fórmulas:

$x_{m}=\dfrac{x_{c} +x_{d} }{2}$

$y_{m}=\dfrac{y_{c} +y_{d} }{2}$

Calculando $x_{m}$:

$x_{m}=\dfrac{0+1 }{2} \\\\\boxed{x_{m}=\dfrac{1 }{2} }$

Calculando $y_{m}$:

$y_{m}=\dfrac{2+3 }{2} \\\\\boxed{y_{m}=\dfrac{5 }{2} }$

$\boxed{\boxed{M\bigg(\dfrac{1}{2} ,\dfrac{5}{2} \bigg)}}$