Question

Assinale a alternativa correta da derivada

y=x sen x + cos x

Opções de Resposta:

x sen x.cosx


cos x


x sen x


x cos x


x cos 2x

Answer 1

y = x.sen x + cos x
Temos a derivada de uma soma, que é a derivada de cada termo.
E a derivada de um produto (x.sen x). Chamando x de u e senx de v, temos que a derivada de um produto é u.v' +v.u'
y = (x.sen x)' + (cos x)'
y = x.(sen x)' + sen x.(x)' + (cos x)'
y = x. (cos x . (x)') + sen x.1 + (-sen x . (x)')
y = x.(cos x . 1) + sen x - sen x . 1
y = x(cos x) + sen x - sen x
y = x. cos x