Question

Assinale a alternativa correta:

a)O gráfico da função y = x-1 intercepta o eixo y no ponto (0; 1).
b) O gráfico da função y = -x² + 3x + 5 possui concavidade para baixo.
c) O gráfico da função y = -5x+15 é crescente.
d) A função y=x^2+16 possui dois zeros reais e diferentes.
e) A soma dos zeros da função y = x² – 3x – 10 é igual a 7

Answer 1

b) O gráfico da função y = -x² + 3x + 5 possui concavidade para baixo.

Explicação passo-a-passo do porque as outras sao falsas caso queira entender:

a) falsa. o ponto é sempre representado por (x,y). a alternativa deu o ponto (0, 1)

entao ali o x vale 0, e o y vale 1. vamos colocar na funçao que deu:o x valendo 0.

y = x -1

y = 0 -1

y = -1 achamos que y vale - 1

se montarmos o ponto entao seria na verdade 0 para o x e - 1 para o y e o ponto seria (0, - 1) entao o ponto dado na alternativa (0, 1) nao é o ponto que corta o eixo do y. portanto alternativa falsa, é uma mentira.

b) VERDADEIRA

a funçao dada é uma funçao quadratica (de 2° grau) . para saber se a concavidade da parabola é para cima ou para baixo basta olhar o numero na frente da letra ao quadrado. se for um numero maior que 0 (positivo) a concavidade é para cima.

se for um numero menor que 0 (negativo) a concavidade é para baixo.

ali na equaçao y = -x² + 3x + 5 temos entao a letra ao x ao quadrado. observamos ela.

$- {x}^{2}$

quando nao aparece o numero na frente da letra é sempre 1 , entao temos:

${ - 1x}^{2}$

o numero na frente do x ao quadrado é o -1

- 1 é um numero negativo.

entao a concavidade é para baixo.

ALTERNATIVA CORRETA. letra b)

c) falsa

y = -5x+15. diz no enunciado que é uma funçao crescente. para dizer se uma funçao do primeiro grau é crescente ou descrescente basta olhar o numero na frente da letra. as regras são:

numero maior que 0 (numero positivo) a funçao é crescente.

numero menor que 0 (numero negativo) a funçao é decrescente.

ali temos : - 5x

o numero na frente da letra é - 5 e o

- 5 é um número negativo (menor que 0) entao a funçao é na verdade decrescente.

sendo assim, essa alternativa c) está errada porque ela diz que essa funçao ali é crescente e isso é uma mentira.

d)falsa

diz assim: afunção y=x^2+16 possui dois zeros reais e diferentes. vamos resolver pelo método pratico pois é uma equaçao de segundo grau incompleta. pode-se resolver por bhaskara que chega na mesma coisa.

y = x^2 + 16

x^2 + 16 =0

x^2 = - 16

x = + raiz quadrada de - 16

e raiz quadrada de numero negativo nao existe para o conjunto dos numeros reais. essas respostas x' e x" só vao existir se resolvermos por meio dos numeros complexos. entao as respostas dessa equaçao serao dois numeros complexos e diferentes e nao reais e diferentes.

sendo assim alternativa totalmente errada.

e) falsa

A soma dos zeros da função y = x² – 3x – 10 é igual a 7

pra saber disso nao tem outro modo, apenas fazendo por bhaskara ou por "soma e produto".

mas se voce resolver vai achar x' = 5 e x" = - 2 e pegar as respostas e somar esses numeros 5 + (-2)

fica 5 - 2

3

como diz o enunciado que a soma é 7

e achamos 3

entao essa alternativa d) está errada

e a unica alternativa correta de todas é a letra b)

lembre-se que aqui foi só a explicaçao.