Question

Assinale a alternativa correta. *​

Answer 1

ALTERNATIVA B) √50 - √32 = √2
5√2 - 2²√2
5√2 - 4√2
√2

Answer 2

A alternativa correta desta tarefa é a Letra B.

$\sqrt{50}$ - $\sqrt{32}$ = $\sqrt{2}$

Para chegarmos a este resultado, é necessário se utilizar dos conhecimentos de fatoração de raiz quadrada, reduzindo as duas raízes ao mesmo radicando, e logo após, fazer a subtração. Neste caso, terá que ser reduzida ao radicando $\sqrt{2}$.

Fatorar uma raiz significa agrupar os números de acordo com o índice da raiz, quadrada, cúbica, ou qualquer outro número. Neste caso, a raiz é quadrada, ou seja, o seu índice é 2. Logo após, a operação é feita com os números que saem de dentro da raiz.

Vejamos:

$\sqrt{50}$  = $\sqrt{2.5^{2} }$ = 5$\sqrt{2}$

$\sqrt{32}$ = $\sqrt{2.2^{2} }$ = 4$\sqrt{2}$

Agora, é só fazer a subtração proposta na operação, subtraindo os números que estão fora da raiz:

5$\sqrt{2}$ - 4$\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$

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